탯줄 달린 새끼 고양이

토요일에 강아지랑 산책하다가 아직 탯줄 달린 새끼 고양이를 발견했습니다. 몸이 축축하고 엄청 차가운 상태였고 주변에 어미가 안 보여서 일단 상자에 넣어서 집으로 데려왔어요.

처음 키워보는 거라 많이 걱정돼서 급하게 고양이 초유 분유랑 고양이 집을 주문했고, 오늘 도착해서 따뜻하게 해주고 있습니다. 어제 도착한 젖병으로 분유도 조금씩 먹이고 있어요.

다만 제가 사는 곳이 시골이라 24시간 동물병원이 없어서 바로 병원은 못 갔고 내일 데려가보려고 합니다.

궁금한 점은:
1. 아직 탯줄 달린 신생아 고양이도 동물병원에서 진료를 받아주나요?

2. 이런 경우 보통 어떤 치료나 검사를 해주나요?

3. 비용은 대략 어느 정도 드는 편인가요?

4. 병원 가기 전까지 꼭 조심해야 할 점이 있을까요?

처음 겪는 일이라 걱정이 많이 됩니다. 답변 부탁드립니다.