2개월 좀 안된 아기고양이 건강검진,예방접종,중성화

안녕하세요 이번에 2개월 좀 안된고양이를 데려왔어요 고양이 처음 데려왔을때 건강검진을 한번씩해준다던데 길고양이만 해당되는걸까요? 아니라면 가격은 얼마정도에 어떤거하는지 궁금합니당! 예방접종도 3번정도 맞는걸로 알고있는데
몇개월정도에 첫 예방접종을 맞을까요? 중성화도 4개월~5 6개월 정도에 한다던데 수컷 암컷 둘다있어서 가격 등 궁금한게 너무 많네요 ㅠ