고양이 알레르기 잘 아시는분 계신가용?

내일 모레 11개월차 한달 뒤면 만 1살되는데
4개월차부터 피부트러블이 잦아서 턱에 털도 거의 다 빠질정도로 염증도 나고 한달에 1-2번씩은 꼭 트러블이 났었어요.
수의사님 말로는 알러지 반응일 수 있고 사료가 안맞을 수도 있다해서 아침 저녁으로 항상 소독해줘도 트러블이 올라왔다가 가라앉기를 반복했는데 중성화 수술도 하면서 사료를 변경해서 자리잡으니 턱에 트러블은 가라앉고 한달 반정도 트러블이 안나더라구요.
사료는 로얄캐닌 키튼 -> 로얄캐닌 키튼 스테럴라이즈 -> 하림 더리얼 그레인프리 어덜트 연어 먹이고 있습니다.
로얄캐닌때는 턱에 트러블이 나다가 현재 하림 연어에서는 턱 트러블없이 잘 지내고 있는데 요즘따라 부쩍 눈이 조금씩 붓고 꿈뻑임, 귀 근처 가려움 등 증상이 있더라구요.
병원에서는 현재 체중도 4.3으로 체중관리겸 사료를 스테럴라이즈로 바꾸고 알러지 줄이기 위해서 간식도 끊으라는데 ㅠㅠㅠ...
아직 만 한살이 되지 않아서 간식을 끊은채로 조금더 지켜보다가 만 한살에 건강검진+알러지검사 후 사료를 바꾸는게 맞을지
지금 바로 바꿔줘야 할지.. 알러지검사도 지금 바로 해주는게 맞을지 너무 생각이 많아서 다른 집사분들 의견 여쭤보고자 글올려봅니당 ㅠㅠ...