강아지 배변 한 번한 곳에는 다시 안하나요?

12주차 강아지를 지난 주말에 입양했어요.
처음 오자마자 배변판 위에서만 배변하고,
울타리 밖에서 잠깐 놀게 해줄때도 배변패드 위에서만 배변을 하더라구요. 천재인줄!(막간 자랑타임)
근데 밤에 자고 일어나서 보거나, 퇴근하고 와서 보면 배변판 아래에 응가를 싸놨더라구요. 오늘 아침이 특히 심했네요.
신랑이 보고는 한 번 볼일 본곳에 안싸서, 쌀 곳이 없어서 그런가보다라고 하는데… 맞나요??
외출할때 배변패드 하나 더 깔고 나가야 하나 싶어서요.