조언 부탁드려요

현재 2개월 반 닥스훈트 분양받은지 4일정도 되었습니다.
울타리 교육을 하라고 해서 하고 있는 중입니다.
첫날 둘째날은 낑낑거림이 심해서 잠도 설치고 그러다가 지금은 잠잘때는 혼자 잘 자긴해요

이제는 울타리에서 풀어주고 키우고 싶은데요
강아지한테 독립심을 주려면 어떻게 하는게 좋을까요?
맞벌이 부부라 혼자 있는 시간동안에 짖거나 할까봐 걱정이 되어서 울타리 훈련을하게 되네요ㅠㅠ
만약 내일부터 거실에 울타리를 크게 치고 (만지면 안되는것들 위주로 ) 자유롭게 키우고 싶다면 너무 많은 터치만 안하면 괜찮을까요? 아직 아가라 ㅠㅠㅠ 낑낑거림이 있는건 알지만 제가 낑ㅋ깅거림만 들어도 심장이 두근두근 하네요 ㅠㅠㅠ 조언 부탁드려요ㅠㅠ