새벽만 되면 불안증세가 있어요

강아지가 유기견 출신이라 겁이 엄청 많아요.. 일을 쉬다가 다시 하게 됐는데 분리불안이 좀 생겼더라구요
근데 오히려 같이 있을 때 증세가 너무 심해요..

산책 잘 하고 밥, 간식 잘 먹고 잘 자다가 새벽4시 이후만 되면 갑자기 깨서 부들부들 떨면서 꼬리 흔들면서 엄청 헥헥거려요.. 그러면서 저를 자꾸 발로 긁으면서 깨워요ㅠㅠ 안아줘도 일어서고 달래줘도 안되고 놀아주고, 혼을 내보기도 하고 할 수 있는 걸 다 해봐도 진정이 안되네요ㅠㅠ

결국 어디가 아픈가 싶어서 병원에 곧 데리고 갈건데
혹시 이럴 때는 어떻게 하는게 좋을까요...?
너무 걱정이 됩니다ㅠㅠ 도움 좀 부탁드릴게요..