알러지 없는 간식이라고 해도 알러지 반응 나타나나요?

안녕하세요 초보견주입니다.
4개월 강아지인데 식이 알러지가 있어서 이것저것 먹여 보면서 알러지 반응 음식을 찾고 있어요
연어 간식 먹고 눈물에서 알러지 반응이 보이길래 안먹이고 있었는데 위생미용한 곳에서 알러지 없는 연어 간식이라며 챙겨 주시더라구요
그래서 어제 줘봤더니 눈물에 또 알러지 반응처럼 보이네요..ㅠㅠㅠㅠ
알러지없는 간식이라구 해도 알러지반응이 있을 수 있나요?..