3개월된 고양이 원래 이런가요?

졸릴 때나 잘때는 어디를 만져도 다 그릉그릉 골골송을 불러주는데, 깨어있을때는 손만 가져다 대면 깨물려고 해요. 손가락 발가락을 어찌나 많이 깨무는지ㅜㅜ 만지는게 싫어서 깨문다기 보단 사냥감이라고 생각하고 다가와서 깨무는거 같은데..언제까지 이러는지 고쳐지긴 하나 걱정이에요. 깨물 땐 장난감으로 놀아주거나 피해보기도 하는데 고쳐지지가 않아요ㅠ