고양이 피부염

키우는 아이가 외동냥이를 못 견뎌하여 동물병원에서 보호중인 3개월(추정)아이를 고심하여 데려왔는 데 곰팡이성 피부염이 있더라구요..ㅠ 곰팡이성 피부염은 처음이라,, 걱정되는 마음에 질문드립니다!

1. 다른 방에 격리를 해두었는 데 혹 제가 격리된 방을 밟고 다른 고양이들이 있는 방바닥을 밟는 것만으로 감염이 될까요? (호산균에 자주 감염되는 면역력 낮은 아이가 있어 걱정되네요..ㅜ)
2. 입양하자마자 주로 다니는 동물병원에 가서 피부염 진단을 받고 가루약을 10일치 받아 왔는 데 혹 더나은(추천해주실) 치료법이 있을까요?
3. 약용샴푸를 구매하였는 데 목욕을 시켜도 괜찮을까요?

2-3시간 기다려주니 사람이 보이지 않을때 탐색도 하고 밥도 잘 먹어주는 귀여운 아이라 건강하게 잘 키우고 싶은 마음에 많은 질문 드렸네요. 읽어주시느라 감사드립니다:)