저희 아이는 파양견 인가요?

자극적인 제목 죄송합니다
저는 2주전에 비숑프리제 4살된 아이를 입양 받았어요
도그짱이라는 사이트에서 가정분양 받았구요
전주인분들은 현재 6살자녀가 있으셨고 아이로 인해 이사로 이해 강아지에게 신경을 못써주고 산책도 못해주고 너무 미안하다면서 잘키워줄 사람에게 입양을 하기를 원한다며 저희집에 직접 오셔서 아이가 클수 있는 환경을 직접 보시고는 입양을 해주셨어요
따로 입양비가 오고 가지는 않았고 아이가 먹던 사료랑 장난감 급수기 정도 주고 가셨는데 그후로 잘지내는지 연락 한번 왔었구요 동물등록 안했길래 다음날 제가 병원데려가서 했습니다
이런경우인데 저희 아이는 파양견인 가요?
그분들은 이친구가 펫샵에 있던 새끼였고 거기서 분양받아서 키우시다가 지금 맞벌이 등 여건이 안돼서 저희한테 가정분양을 하신건데 저희아이는 버림받은걸까요?