산책중 자꾸 주워먹어요

안녕하세요. 강아지가 이제 6개월 차인데 산책중 땅에 있는걸 자꾸 주워먹으려고 해요.. 낙엽이나 종이, 물티슈, 담배꽁초까지(이제 담배꽁초는 거의 안 손대더라고요.)
그래서 집에서 계속 뱉어 훈련도하고 밖에서 주워먹을때 뱉어 하고 보상사료주면서 했는데 자기가 뱉고 싶은것만 뱉고 계속 먹고싶은건 안 뱉더라구요. 그래서 뭔가를 먹으려고 할때 리드줄을 강하게 끌어당기면서 안 돼!라고 했지만 이것도 일시적이고 요즘엔 아예 뭔가를 입에 넣고 안 뱉으면 주둥이를 제 손으로 꽉 잡고 일부러 불편함을 주는데 초반에는 잘 듣다가 이제는 제가 주둥이를 잡으려고 하면 제 손을 아주 세게 깨물면서 반항을 하며 오히려 더 눈앞에 있는걸 주워먹으려고 하네요. 물론 산책 1시간동안 내내 주워먹는건 아니고 초반 15분정도만 하고 중간에 가끔 주워먹지만 요즘 산책할 때 마다 너무 스트레스입니다. 산책하는 시간이 이제 즐겁지가 않아졌어요. 먹을때마다 주둥이 잡는 방법 몇 주만 더 해보면 나아질까요...