공복토 4번째중.. 도와주세요

애가 밥을 진짜 안먹어요..
어제 밤에 8~9시쯤 먹고 갑자기 새벽에 공복토를 하더니 지금 2시간 동안 4번한거같아요
밥투정 고치려고 간식 딱 끊고 밥그릇 뺏기중인데
너무 불쌍해서 펫밀크 조금이라도 먹이려니까 토해서 입맛이 없는지 안먹어요
일단 토하는거만 막아보자 하고 젤 좋아하는 간식 정말 조그맣게 잘라서 줬는데 냄새만 맡고 안먹어요.. 근데 먹을만하면 토하고 다시 속 울렁거리니까 안먹고 반복인데
이렇게 해서 굶기면서 밥그릇 뺏기하는게 맞나요?
애 잡을까봐 무서워요.. 다른아이들도 이렇게 30분간격으로 토하면서 밥그릇 뺏기 한걸까요?
보고있으면 마음이 너무 아파서 꼭 해야하나 싶어져요 자꾸ㅠㅠ