예방접종 1차 증명서가 없는데 2차 진행해도 될까요?

안녕하세요!
애기 접종때문에 고민이 있어서 글 남겨봐요ㅠ
분양받은 곳에서 1차 예방접종은 완료되었으나 증명서는 따로 없다고 전달받았는데 병원에서는 증명서가 있어야 2차 예방접종을 진행할 수 있다고 하네요 !
(1차 증명서가 없으면 접종 안했을 가능성이 크다고ㅠ) 분양받은 곳에 이 얘기를 전달하니 센터측에서는 병원이 상술이라고 보호자가 1차를 맞았다는데 왜 허용을 안하고 1차를 한번 더 놓으려는 생각이냐 의심을 하는 상황입니다. 어떡하면 좋을까요? 또 신림동에 애기를 믿고 맡길 수 있는 좋은 병원이 있을까요?