이런 상황엔 어떻게 이해시켜드려야 할까요

4개월된 랙돌 아가랑 사는 집사입니다. 제가 혼자 자취하면서 키우고 있는데요. 이번 설 때 부모님께서 데리고 온 고양이를 보고싶다고 하셔서 하루 본가에 데려가서 재웠습니다. 다행히도(?) 부모님은 무척 이뻐해주시고 아가도 성격이 개냥인 지 사람 손도 잘타고 신나게 뛰어놀다 왔네요.
문제는 그 이후인데 주말마다 부모님께서 아가랑 같이 본가에 오라고 하시네요. 제가 고양이는 영역 동물이여서 안 된다고 여러번 말씀드려도 얘는 성격이 다르더라 하시면서 저를 계속 설득시키세요. 계속해서 반대하니까 너무 서운해하시네요. 고양이에 대한 이해가 없으시기 때문에 계속 설명해드려도 제 말을 단지 데려오기 싫어하는 변명처럼 들으시니까 너무 힘드네요. 반려동물을 소유물로 생각하시는 것 같기도 하구요.
제가 이럴꺼면 본가에도 한 마리 데리고 오라고 말씀드렸는데 이미 제가 있는데 왜 또 데리고 오냐고 말씀하시네요. 답답한 상황 어찌해야 할까요...