목욕시기와 눈물자국 어떻게 해야하죠?

이번주에 애기 입양해 왔는데 아직 너무 조그마해요ㅜ그리고 이제서야 이번주에 1차 접종했구요 분양샵에서는 수요일에 목욕시켰다는데 털이 덥수룩해서 금방 지저분해졌어요 집에서 다듬어주긴 했는데 몸도 긁는거 같아서 씻어주고 싶은데 어떻게 해야할지 고민되네요ㅜㅜ
그리고 로얄캐닌 마더 퍼피용 먹는데 사료때문인지 눈물자국이 입양시부터 있긴 하더라구요 강아지들도 알러지 검사 같은것도 있나요? 병원가면 눈물자국의 원인을 알 수 있는 건가요?
케어를 잘 해주고픈데 어렵네요ㅜㅜ 도움부탁드려요~