식이 알러지+다이어트 사료 추천 해 주세요

식이알러지 때문에 인섹트도그 하이포알러지 5년정도 급여중입니다.
아이가 비만이라 13 키로인데 8키로 분량으로 하루에 두번 나누어 급여하고 있는데요. 식이알러지도 잡히고 기호성도 너무 좋지만 체중이 도저히 빠지지 않아 사료를 변경하고싶어 도움요청드립니다. 사료의 량이 너무 적은것 같습니다 (한끼 46g) 그렇게 생각해서 그런지 아이의 포만감이 길게 가지 않고 적은사료량에 운동량을 늘리기엔 체력적인 한계가 느껴질때가 많아요. 현재 비만이 원인으로 예상되는 슬개골탈구,요실금,기관지 협착증 의심되어 조금이라도 늦추고자 사료 변경을 결심하게 되었는데요.
동물병원에서 추천받은 아카나 프리런덕 기존사료와 섞어 급여중인데 밥을 안먹네요ㅠㅠ
(원래는 밥시간 칼같이 안지키면 공복토에 끙끙 앓는소리 내는 아이입니다ㅠㅠ)제가 알고있는 식이 알러지는 돼지,소,캥거루,사슴,양,닭,계란,유제품,보리차 정도 입니다.많이 까다로움 경우라 혼자 알아보데 한계가 있네요ㅠㅠ사료량은 늘리되 단백질함량은 높고 탄수화물은 비교적 낮은 식이알러지 다이어트사료 추천 부탁드립니다ㅠㅠ💗