강아지 사료 알러지 찾는 법 도와주세요

8월 2일날 9개월 말티푸 아이를 가정입양했는데 (무료) 키우시던 분께서는 딱히 아이가 반응하는 알러지가 없다고 하셨는데요. 근데 아이 상태가 많이 좋진 않았어요
곧 성견인 나이인데 접종은 2차까지밖에 안되어있고 털 상태는 잔뜩 뭉쳐서 꼬질꼬질... 어쨌든 그 상태였는데 8월 3일날부터 시저 쇠고기 사료를 먹였고, 동물농장 군고구마 스낵 간식도 먹였어요. 입양 전부터 그랬을지는 몰라도 간간히 귀를 긁었어요.
8월 12일에 병원에 데려갔을 땐 알러지가 좀 있다고 하셔서 일주일치 귀에 넣는 약하고 눈도 빨갛게 알러지 반응이 좀 있어서 안약, 그리고 먹는 가루약 처방 받아서 꾸준히 치료해줬어요. 간식도 바로 줄였구요.
8월 16일에 사료가 떨어져서 근처 동물병원에서 파는 닥터힐메딕스 인테스티널 사료를 사서 먹이기 시작했어요. 근데 8월 19일 병원에 재방문 했을때 아이의 알러지는 눈 빼고는 전혀 나아지질 않았다고 하셨어요.
8월 21일 잔뜩 뭉치고 지저분한 털을 밀기 위해 병원에 또 방문했을땐 털에 가려졌던 귀 상태가 나타났는데 의사선생님께서 생각했던 것보다 더 심하셨다고 하셨어요. 겉쪽은 긁느라고 피? 상처? 아무튼 빨갛게 부어있고 안쪽도 마찬가지고.... 지금 처음으로 털을 싹 밀고 게다가 귀도 너무 간지러운데 넥카라를 한 상태라 지금 아이가 너무 불안정하고 괴로워하네요.... 알러지가 일어난게 사료 때문이라면 지금 섭취하고 있는 닥터힐메딕스 제품이 문제인 걸까요,,? 시저 사료를 끊은지 약 5-6일 밖에 되지않아서 시저가 문제인지 닥터힐메딕스 제품이 문제인지 아니면 군고구마 간식이 문제인지 도저히 모르겠어요.... 강아지들 알러지 예상 사료 끊으면 알러지 반응이 보통 며칠이면 멈추나요? 제발 도와주세요ㅜㅜㅜㅜ 계속 낑낑거리면서 잠도 편히 못자고 있어요 아이가.... 넥카라를 한 상태인데도 가려워서 계속 고개 털면서 진정을 못하네요ㅜㅜㅜㅜ 도그랑 클래식 사료를 전 주인분이 잘 먹었었다길래 그거 구매한 상태인데 얘로 일단 바꿔볼 생각입니다.....